В русском языке ХІ-ѴІІ вв. верея «участок земли или леса», русский диалект - «небольшой клин, полоса луга, поля, леса». В Московской области есть город Верея.
Упоминается в «Административно-территориальном делении Рязанской области» за 1970 год. В списках же населенных пунктов области за 1997 год селение с таким названием отсутствует.
Место с таким названием расположено в 2 км к юго-западу от с. Надеино. По легенде тут жили разбойники под водительством атамана по кличке Верть. (Легенды и предания Шиловской земли. - Шилово, 2001-2002. - издание Центра народного творчества «ЗАРЯНА». -Вып. 2.-С.2).
Начинается у д. Дмитриевка Сараевского района, по территории которого течет с юга на север через с. Напольное, между д. Айкановка и д. Пономаревка. От д. Ивановка до устья движется на запад. Длина - 39 км.
Вердерево упоминается под именем Верхдерева еще в XVI в. в качестве вотчины, пожалованной князем Олегом Ивановичем Рязанским Ивану Мирославичу (крещенному мурзе Салахмиру), женатому на его сестре Анастасии. От этого вельможи и пошел дворянский род Вердеревских.
Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца.