Слово «лапоток» не русское, но схожее с русским словом «лапоть». В финно-угорском языке есть слова «лап», «лапта» означающие - «ровная», «прямая». И, действительно, русло реки без сильных изгибов, почти прямое.
Упоминается в «Административно-территориальном делении Рязанской области» за 1970 год. В списках же населенных пунктов области за 1997 год селение с таким названием отсутствует.
Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца.
Гидроним имеет иноязычное происхождение. Его объясняют на материале финно-угорских языков, соотнося с такими аппелятивами, как лакаш, лакшо, локаш, лакши - «залив, бухта, озеро, непроходимое место».
В работе И. Добролюбова «Историко-статистическое описание церквей и монастырей Рязанской епархии» за 1885 год (Т. 2, С. 197), село упоминается как Лозинка. Можно сделать предположение о происхождении названия. Лазинка, Лозинка - лоза.
Возможно, место получило название от озерка, похожего на лагун. По второй версии, название места от клада, который нашли там в чугуне наподобие лагуны.