Упоминается в «Административно-территориальном делении Рязанской области» за 1970 год. В списках же населенных пунктов области за 1997 год селение с таким названием отсутствует.
В журнале «Ориентир» № 22 от 1989 года опубликована статья В. Яковлева «Имен повторное звучанье...», в которой замечено следующее «Сново-Здорово (имеется ввиду село Шацкого района - Бабурин А.) редкий, конечно, дар времени.
Благодатный - церк. исполненный Божественной благодати, то есть воли и силы; получивший их свыше; дарующий счастье, блаженство; приносящий благо, добро; счастливый, благополучный, желанный вожделенный; изобильный.
По рассказам местных жителей место, где расположено село изначально называлось Благое (от благо, в смысле благодатное). Со временем «о» заменилось «и». Благое стало Благим.
По преданию, здесь стояла татарская орда полководца Бехмета и именно в этих местах на р. Мече происходила битва Дмитрия Донского с татарами, в которой великий князь был ранен.
Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца.