Встречается написание названия Костимерово.

Баранович М. Материалы для географии и статистики России, собранные офицерами Генерального штаба: Рязанская губерния. - СПб., 1860. - С 466

Костемер, Костемир - старинное русское мужское имя, дохристианское. Был ли Костемир первым поселенцем или первым владельцем села, неизвестно. Но от его имени село Костемирово получило свое название.

Левошин Н. Н. ГАРО Ф.Р - 6713, Оп. 1, Д. 15, Л. 223

Интересен такой факт. В 1813 г. в селе родился «однофамилец» села Семен Иванович Костемеровский - врач-патриот. В 1840 г. он окончил Московскую медико-хирургическую академию, а в 1844 г. был направлен в действующую армию на Кавказ. С 1852 г. в течение десяти лет работал в первом Дагестанском полку. Костемировский создал первую русскую школу для детей-дагестанцев. Он проработал в Дагестане более 40 лет. За всю свою жизнь скопил 20 тыс. рублей, которые перед смертью пожертвовал Московскому университету на бесплатные народные школы и на организацию в Дагестане кустарного музея.

(В книге «На земле Рязанской» село записано как Костемерово. - Бабурин А.)

На земле Рязанской. - М., 1968. - С. 190.