Монастырь и село Солотча, притулившееся у крепостных стен монастыря, были окружены могучим сосновым бором, почему все места за ним назывались Заборьем («за бором»). Так стала называться и деревушка, возникшая там. Монастырь поселил в неё своих крепостных крестьян из других селений, что делал во многих случаях.

В сотной грамоте на земельные владения Солотчинского монастыря 1597 г. упоминаются д. Заборье на болоте и выставок (т. е. выселки) той же деревни за болотом. Наименование Заборье указывало на положение населённого пункта за бором. В этой же грамоте называются близлежащие монастырские д. Рыково Большое (Рыково — от прозвища первопоселенца Рык) и выставок из неё — Меньшое Рыково. В писцовых книгах Окологородного стана XVIII в. указывается д. Заборье на суходоле. В дальнейшем в результате слияния населённых пунктов образовалось одно село, которое до 1930-х гг. называлось Рыково-Заборье, после 30-х гг. — Заборье. Компонент Рыково был устранён из составного топонима во избежание ассоциаций с фамилией репрессированного государственного и партийного деятеля А. И. Рыкова (1881-1938 гг.).

По «Материалам к Рязанской топонимической энциклопедии». Автор-составитель — Арсен Бабурин