В «Историко-статистическом описании церквей и монастырей Рязанской епархии» село упоминается как Мозолево.

Ист.-стат. описание церкв. и монастырей. - Рязань, 1885. - Т. 2. - С. 92

Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца. Но документов, подтверждающих эту версию, найти пока не удалось. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: д. Харламово, д. Поповичи, с. Асташово, д. Быково, с. Соболево, д. Лысцево.

Бабурин А.; Атлас Рязанской области. - М., 2002. -Л. 81

По рассказам местных жителей, некогда в селе жил помещик у которого была дочь Муза и сын Лёва. Естественно, любящий отец назвал свое имение МузаЛёво.

Бабурин А. Запись со слов уроженки с. Музалёво Рахваловой Л. Запись сделана 8 сентября 2000 г.

Музляй - м. пен. рыба голец, оголец; нвг. плакса.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. - Т. 2. - С. 358.