Указом президиума Верховного Совета РСФСР от 10 января 1966 года поселок центрального отделения совхоза имени Клары Цеткин переименован в поселок Лейный.

Ведомости Верховного Совета РСФСР. - 1966. - № 2. - С. 21

Селение расположено на р. Лея (прав. приток р. Цны).

Карта Ряз. обл. - 1993. - Л. 10
Атлас Рязанской области. - М., 2002. - Л. 72

Лей, ляй - река, речка, овраг (морд.). Широко распространенный термин в гидронимии Поволжья, в русском употреблении нередко применяющийся с топонимическим суффиксом -ка: лейка, ляйка.

Мурзаев Э. М. Словарь народ. географ. терминов. - М., 1984. - С. 339

В мордовском языке есть слово «лей» - река; «лей пря» - исток, верховье реки; «лей прамо» - устье реки.

Эрзянь-рузонь валкс. Русско-эрзянский словарь. - Саранск, 1993. - С. 77.