Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца. Но документов подтверждающих эту версию найти пока не удалось. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: д. Буково, с. Потапово, д. Данилово, д. Николаевка.

Бабурин А.; Атлас Рязанской области. - М., 2002. - Л. 111, 122

Кунак - м. татр. приятель, знакомый, с кем вожу хлеб-соль.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. - Т. 2. - С. 218.