В «Списках населенных мест Российской империи» за 1862 название села записано как Кріуша.

Списки нас. мест Ряз. губ. - СП6., 1862. - Т. 35. - С. 13

Слово «криуша» - исконно русское. Возможно, первоначально слово звучало как «кривуша» от слова «кривой», «кривая». В Рязанском районе есть речка Кривуша, получившая свое название по изломанному, «кривому» руслу. Вероятнее всего, и село Криуша получило название от протекавшей когда-то в этих местах речки с одноименным названием.

Левошин Н. Криуша. // Приокская правда. -1972. -1 марта

Кривой - идущий не по прямой черте, гнутый, лучковый, луковатый, излучистый. Кривуха - ж. пск. кривая, одноглазая женщина. Кривульник - уродливый мелкий лес. Кривуша - ж. сев. род косули, тяжеловатой, однобокой сохи. Кривуша - вят. горбуша, короткая коса. Кривуша - об. кривой человек или животное.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т.2. -С. 194

В Волгоградской области есть населенный пункт Кривуша; в Псковской - Криуха; в Свердловской - Криулино; в Ульяновской - Криуши; а в Воронежской, Калужской и Нижегородской - Криуша. Кроме того, в Воронежской области есть еще Старая и Новая Криуша.

Атлас автомобильных дорог России. -М., 1998. -С. 40, 53, 57, 78, 92, 93, 95, 112.

Смотри д. Кривка, Кораблинский район.
Смотри оз. Кривуша у п. Лебяжий Бор, Ермишинский район.
Микротопоним, расположенный у с. Криуша, смотри в статье: место Сахалин у с. Криуша, Клепиковский район.

Гидроним, расположенный у с. Криуша, смотри в статье: оз. Сильма у д. Крутово и с. Криуша, Клепиковский район.