Первое слово в названии поселка можно разбить на две самостоятельные части: криволуцкие, то есть кривая лука. А теперь обратимся к В. Далю. Кривой - идущий не по прямой черте, гнутый, лучковый, луковатый, излучистый. Лука - ж. изгиб, кривизна, излучина; заворот реки, дуга; низменный и травный или лесистый мыс; поемный луг, огибаемый рекою.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. - Т.2. - С. 193, 272.

Смотри д. Дворики, Касимовский район.