В «Списках населенных мест Российской империи» за 1862 год деревня упоминается как Глинища.

Списки населенных мест Рязанской губернии - СПб., 1862. - Т. 35. - С. 120

Селение расположено на песчаной холмистой местности, где много крутых оврагов, в которых стоит вода. Название объясняется тем, что здесь добывалась глина для изготовления горшков, которые продавались в селе Морозовы Борки. Деревня принадлежала графу Шувалову и была заселена его крестьянами из села Меньшие Можары.

Слепихин А. И. Глинище. //РЭ. - Рязань, 1999. -Т.1.- С. 241, 242

Глинище - яма или копь, где берут глину. Глинище - влд. глиняная почва.