Название селения по фамилии землевладельца Боршева.

Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф. Р - 5039, Оп. 1, Д. 455. Л. 35

Боршать - прм. (ворчать) выговаривать кому-то, сердиться, журить.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т.І.-С. 118.