«Глебово (Глебово Городище), Бадики тож, под именем «сельца Байдаковского» упоминается в числе вотчин архиепископа Рязанского Антония в грамоте царя Михаила Федоровича 1637 г.».

Ист.-стат. описание церкв. и монастырей. - Зарайск, 1884. -Т. І.-С.334
Россия: Полное географическое описание нашего отечества - СПб., 1902.-1 Среднерусская черноземная область - С 402

В 1690 г. в Байдиках была построена церковь с престолом в честь князей Бориса и Глеба. После чего деревня стала селом со вторым названием - Глебово. Название же Байдики происходит от слова «байдик», что означает трость, а точнее посох для пешехода.

Катагощин Б., Морозов И. Байдики. // Путь Ленина. (Захарово). – 1970. - апреля

Встречается написание названия Байдаки.

Баранович М. Материалы для географии и статистики России, собрано офицерами Генерального штаба: Рязанская губерния - СПб., 1860. - С 461

Населенный пункт упоминается в выписи из межевых книг Якова Петровича Довотчикова и подьячего Петра Бессонова на митрополичьи села (1680 г.). В писцовых книгах XVII века отмечено селище Байдиковское (стр. 765). В документах ХѴШ-ХХ веков - д. Байдики (Бадики). Название Байдики сохраняется за населенным пунктом до сих пор.

Деревня находится в Захаровском районе.

Рязанский краевед Макаров М. Н. считает, что Байдики напоминают своим названием о мелколесье, так как «бадик» - трость, жердь. В «Опыте русского простонародного словотолковника» он характеризует его так: «Бадик, уменьшительное бадичек (Ряз. Влд. и др.) - палка, палочка, тросточка, иногда хлыстик. Байдик (Ряз. и др.) – дубина, палка». В словаре Даля «бадик», «бадичок», байдик, «бадок» (в костр. и др.) батог, падог, падочек - палка, посох, хворостина.

По местному преданию, первые поселенцы на месте, где сейчас расположена деревня, вбили палку «бадик», сказав при этом: «Здесь быть селению». Свой поселок они назвали Байдики.

Мы считаем, что название деревни отражает характер растительности - мелколесье. Такой вывод делаем, так как д. Байдики расположена на южной части Окологородного стана, то есть там, где начинается полоса мелколесья.

Кроме того, трудно представить, что люди на избранном для поселения месте вбивали или бросали палку: кругом были леса, и им пришлось бы вновь искать место, облюбованное для поселения.

Никулина 3. П. Историко-этимологический анализ топонимов Рязанского Окологородного стана XVI - XVII веков. // Уч. зап. РГПИ. - Рязань, 1958. - Т. 21. - 32,33
Макаров М. Краткая записка о некоторых простонародных словах Рязанского, Пронского, Скопинского, Михайловского, Ряжского, Спасского уездов Рязанской губернии с объяснением их значения и с некоторыми замечаниями об обрядах, одежде и прочее. // Тр. о-ва любителей российской словесности при Моск. ун-те. - М., 1820. - Ч. 20. - С. 15
Материалы для истории Рязанского края // ТРУАК. - Рязань, 1897. - Т.12. - В. 2. - С. 316
Писцовые книги Рязанского края. ХѴІ - ХѴII вв. - Рязань, 1890. -Т. 1.-В. 2. - С. 765

Байдик влд. кстр. бадаг, бадег, бадажок; - м. ряз. тмб. батог стар. падог, падожок, палка, посох, трость, хворостина; батог стар. длинник, хлысты, коими наказывали...

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. - Т.1.- С. 36, 38.

Название Байдики - производное от фамилии Байдиков или прозвища Байдик, в основе которых лежит слово байдик в значении «палка, дубина». Форма Байдиково могла быть заменена на Байдики так же, как это было в случаях типа Новиково - Новики, Чувиково - Чувики. Не исключена также связь антропонима с диалектным байдик - «озорник, буян».

Никулина 3. П. К этимологии топонимов Байдики, Гулынки, Конищево. Материалы к науч.-теорет. конф. Кемер. гос. пед. ин-та, май 1965. - Кемерово, 1965 - Вып.2. - С.88-89
Никулина 3. П. Pluralia tantum в топонимии (на материале названий населенных пунктов междуречья Оки, Прони и Осетра). // Филол. сб. Кемер. гос. пед. ин-та: каф. рус. яз., иностр. языков и лит. - Кемерово, 1967. - Вып. 2. - С. 236, 231

Населенные пункты с аналогичными названиями есть в Тульской области: Байдики, Большие и Малые Байдики, Средние Байдики.

Автомобильный атлас Московской области. - М., 2000. - С. 39, 47.