В «Списках населенных мест Российской империи» за 1862 год деревня упоминается с двойным названием - Аничько (Аншино).

Списки населенных мест Российской империи. - СПб., 1862. - Т. 35: Рязанская губерния. - С. 16

Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит имя (прозвище) или фамилия первопоселенца либо владельца. Но документов, подтверждающих эту версию, найти пока не удалось. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: д. Куприно, с. Гришино, д. Натальино, д. Корякино. Кроме того, недалеко расположены: д. Керьяково, д. Томаково, с. Бусаево, д. Федино.

Бабурин А.; Атлас Рязанской области. - М., 2002. -Л. 18, 19.

Смотри д. Аниково, Касимовский р-н.