По мнению директора Спасского краеведческого музея А. Ф. Федорова, деревня была в XVI веке пожалована Андрею Григорьевичу Аграмакову взамен его переяславль-рязанских владений, взятых под постройку архиерейской конюшни. До этого Аграмаково принадлежало великому князю рязанскому и носило название Руднево.

Левошин Н. Н. ГАРО Ф.Р- 6713, Оп. 1, Д. 82, Л. 6

Аграмоково расположено, вероятно, на том месте, где паслись «Аргомаки» (кони). Местность впереди поселка называется «обложным лугом», хотя и полевой участок. Обложной - значит огороженный. Название коней «Аргомаки», а поселка «Аграмоково» схожее за исключением перестановки буквы «г».

Кому принадлежали кони, пока является загадкой, но, вероятно, одному из двух - Рязанскому князю или Прокопию Ляпунову; как тот, так и другой жили в 8 верстах от Ряс. (Прокопий Ляпунов жил в с. Исады). (Смотри с. Рясы, Спасский уезд).

Сальхин С. А. Село Рясы Спасского уезда Рязанской губернии. / Вестник рязанских краеведов. -1924. - №3.- январь. - С. 20, 21

В республике Татарстан есть населенный пункт Аграмаковка.

Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998.-С. 76

Любопытно, что в разных источниках название деревни пишется по-разному: д. Аграмаково и д. Аргамаково (смотри д. Аргамаково, Спасский р-н). Вероятно, благодаря этому нестойкому написанию названия получилось так, что в списках населенных пунктов рязанской области за 1997 год в Спасском районе упоминается и деревня Аграмаково и деревня Аргамаково, как существующие. Причем упоминаются они только в общем списке, в списке же по районам встречается лишь Аграмаково. И еще один любопытный факт, требующий более глубокого изучения. В списках населенных мест Российской империи за 1862 год указываются две деревни Аграмаково, и даются их ориентиры. Одна располагалась в 13 километрах от г. Спасска при речке Григорьевке, другая - в 10 километрах при озере Прямик (судя по «Атласу Рязанской области» за 2002 год, у озера Премик расположена деревня Аргамаково).