Кукуй, д. Михаил, р-на. Согласно местному преданию, название обусловлено расположением деревни, спрятавшейся в низине и прикрытой со всех сторон холмами. В детской игре в прятки кричат «ку-ку», поди, мол, найди меня. Вот и стали называть ее Кукуй. Однако достоверной является версия, по которой наименование связано с народным географическим термином кукуй «небольшая роща среди открытого безлесного ландшафта».
Лит.: Мурз. — С. 310; Бабурин А.В. Кукуй (происхождение назв.) //Ряз. энцикл. — Т. 3. — С. 281.А.В. Бабурин