Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Не исключено, что в основе лежит имя (прозвище) или фамилия первопоселенца либо владельца. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: д. Мамасево, д. Амлешово Выселки, д. Гаврино, д. Новоаносово, д. Часлово.

Бабурин А.; Атлас Рязанской области. - М., 2002. -Л. 20

В «Словаре русских фамилий» В. А. Никонова фамилия Савин объясняется следующим образом: «Первоначально - отчество от канонических мужских имен Сава и Савва (от saaba - «старец, друг» из уже исчезнувшего арамейского языка) или от краткой формы мужского имени Савватий».

Никонов В. А. Словарь русских фамилий. - М., 1993. - С. 108
Ведина Т. Ф. Словарь фамилий. - М., 1999. - С. 276

В «Административно-территориальном делении Рязанской области» за 1970 год деревня записана как Ново-Савино.

Адм.- территориальное деление. - Рязань, 1970. - С. 164.

Смотри д. Новинка, Шацкий район.