В «Списках населенных мест Российской империи» за 1862 год деревня упоминается с двойным названием - Иншаково (Мишеково).

Списки нас. мест Ряз. губ. [1] - СПб., 1862. - Т. 35. - С. 15

Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца. Но Документов, подтверждающих эту версию, найти пока не удалось. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: д. Макеево, д. Сергеево, д. Карцово, д. Лаптево, д. Ершовские Выселки, д. Борисово, д. Макарово.

Бабурин А.; Атлас Ряз. обл. - М., 2002. - Л. 18

В «Словаре фамилий» Т. Ф. Вединой упоминается фамилия Иншаков, о которой сказано следующее: «Православное имя Иннокентий (в переводе с латинского - невинный) и послужило причиной образования таких фамилий, как Иннин, Инкин, Иншин, Иншаков, Иняхин.

Ведина Т. Ф. Словарь фамилий. - М., 1999. - С. 149

Инший, иной - другой, не этот.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. - Т. 2. - С. 47.