Гидроним, видимо, является финно-угорским по происхождению и двучленным по структуре. Его первая часть восходит к мокшанскому куй - «змея», а вторая представляет собой финно-угорский топоформант, соотносимый с финским, эстонским maa - «земля». Название при своем образовании могло указывать на озеро, находившееся в местности, в которой было много змей.