Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца. Но документов подтверждающих эту версию найти пока не удалось. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: д. Матчино, с. Алеево, д. Гавриловское, с. Подысаково, с. Дудкино, с. Голенищево, с. Остро-Пластиково (два последних произошли от фамилий землевладельцев).

Бабурин А.; Атлас Рязанской области. - М., 2002. -Л. 88

Крюк - окольный путь, обход, заворот дороги, реки; клюка, крутой обратный загиб. Крюча, крючина - овраг, балка, удлиненная ложбина (Псковская, Новгородская, Калининская обл.).

Название достаточно широко распространено и неоднократно встречается в Тульской, Тамбовской, Смоленской, Самарской, Пензенской, Московской областях. В Курской области есть населенный пункт Крючок.

Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 16, 46, 54, 58, 67, 68, 87.