Название характеризует форму озера и образовано, скорее всего, не от прилагательного кривой - «не прямой, изогнутый», а от диалектного слова кривуша - «старица изогнутой формы». В таком случае озеро возникло на месте старицы, то есть старого русла реки. См. также Кривель, с. Сапожк. района.