Деревня образовалась в начале XX века. Видимо это был выселок из деревни Григорьевской, так как казывалась деревня Григорьевская, Кривка тож. Кроме того, было совпадение фамилий жителей в селениях. В месте нового поселения находилась речка Кривка – приток речки Божьи воды. Название Кривка отражало, видимо, ярко выраженную кривизну речки. В 1906 году деревня состояла из 3 дворов. Сейчас в районе деревни есть лощина Кривицкая, которая периодически заполняется водой.

Сорокин А. Д., краевед, житель г. Рязани. 1949 г. р.

Кривой - идущий не по прямой черте, гнутый, лучковый, луковатый, излучистый; ряз. хромой, колченогий. Кривка - ж. морской кулик. Кривень - м. кривой, одноглазый.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т.2. - С. 193

Кривун – речная излучина на реках Сибири. То же - кривляк. В словаре В. И. Даля (1912, 2) упоминается криула - «колено», «крутая извилина реки» (Поволжье, бас. Оки и Дона); криуша и кривовулина - «извилина реки» (Псковская и Калининская области).

Мурзаев Э. М. Словарь народ. географ. терминов. — М., 1984. - С. 303

Населенный пункт с аналогичным названием есть в Липецкой области. В Курской и опять же Липецкой - Кривец, в Калужской и Курской - Кривское.

Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 57, 64, 65, 87, 120.