Название деревни искажено. Правильно - Огарково. В документах XVIII века писалось Агарьково и Агарьево.

Левошин Н. Н. ГАРО Ф. Р-6713, Оп. 1, Д. 82, Л. 4

Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца. Но документов, подтверждающих эту версию, найти пока не удалось. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: п. Стенькино, д. Матчино, д. Глядково, д. Взметнево, д. Романцево.

Бабурин А.; Атлас Рязанской области. - М., 2002. - Л. 45, 46

Агарь? м. болотный кулик; клянча, авдотька, нетигель?

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т. 1.- С.4

Судя по «Атласу Рязанской области» за 2002 год, деревня окружена озерцами, где, возможно, водились и болотные кулики (агари).

Бабурин А.; Атлас Рязанской области. - М., 2002. -Л. 45.